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介质粘度对涡轮流量计仪表系数影响研究

作者:江苏创辉自动化仪表有限公司
流体粘度变化是影响涡轮流量计特性曲线、线性度的重要因素。为了拓展其应用范围,国内外学者对涡轮流量计在不同粘度介质中的特性进行了大量的理论研究和试验研究。对这方面的研究工作进行过总结,但受到流体力学理论发展的限制,过去的研究通常以试验为主,或者通过解析的方法进行研究。国内孙立军等利用标准称重法和标准表搭建了标定试验台研究粘度对测量精度的影响,测量介质分别为水、柴油和甲基纤维素水溶液,其中甲基纤维素水溶液的运动粘度为4.816×103m2s,利用活塞式标准体积管研究了粘度对流量计仪表系数的影响,其标定介质运动粘度范围为1×106m2/s~2.10×10m2/s之间,得到了涡轮流量计测量粘性介质时的特性曲线。基于叶轮力矩平衡原理的解析方法是利用一元流动理论或者翼形理论以及二元边界层理论和叶栅理论针对叶轮不同部位计算驱动力矩和粘性阻力矩,计算中一般根据经验公式确定各力矩。其中YXu的理论模型在预测仪表系数方面与试验得到了很好的吻合,并认为误差主要来自轴承摩擦阻力矩计算不准确的影响。 计算了稳定状态下的气体涡轮流量计内部流场,分析了儿何结构等对内流场的影响。孙立军国和王振等应用 Fluent软件在忽略轴承摩擦阻力矩的情况下数值预测了轴向式和切向式涡轮流量计的流量仪表系数,但他们提出的方法还是基于
试算的原则,通过预估转动速度不断接近力矩平衡点。本文所提出的数值标定方法基于暂态非定常过程的数值标定方法,同时考虑轴承阻力矩的影响。

1、基于暂态非定常数值模拟的涡轮流量计标定方法
1.1暂态非定常湍流控制方程
涡轮流量计数值标定就是确定涡轮流量计在给定流量下的稳定旋转速度,本文提岀的数值标定方法采用暂态非定常数值模拟,开始阶段给定较小的转动速度,标定过程中涡轮转动速度不断变化,相应的旋转参考坐标系的角速度也随之变化,通过判断每个转速下的力矩是否平衡以确定其稳定转速对于涡轮流量计中的静止部件(前后直管段和整流器)可以采用纟色对坐标系下流体微团的连续方程和动量方程进行计算,但对于叶轮内部的流动,则采用非惯性坐标系作为参考坐标系进行讨论
其中:pf:单位体积流体所受的质量力
-▽p:单位体积流体所受压力的合力
▽.(2μE):粘性变形应力
μ:代表流体的动力粘性系数
E:代表应变率张量。
方程(2)中S表示暂态非定常数值模拟中所使用的动量方程的源项形式
源项中增加了旋转加速度项- dω/dt*r,通过转动惯量将转动力矩和转动角速度联系起来:
其中,M即为作用于叶轮的各种力矩之合力矩,ω为叶轮的旋转角速度,J为叶轮绕z轴的转动惯量。与一元理论和二元理论根据作用部位对各力矩进行分类不同,根据力矩类型将作用于叶轮的力矩分成三类:流体压力作用于转轮上z方向上的驱动力矩Md,简称为驱动力矩;流体作用于叶轮上的z方向上的粘性阻力矩Mvis,,简称为粘性阻力矩;以及来自轴承的机械摩擦阻力矩Mb,简称为轴承摩擦阻力矩。即:
1.2RNGk-ε湍流模型
目前广泛应用的RNGK-ε湍流模型,K和ε方程分别表示成:该湍流模型可以较好地模拟剧烈变化的湍流,如分离流动和涡旋流动門。其中附加项R,代表平均应变率对能量耗散率ε的影响。
1.3数值求解过程
针对RNGk一E模型对方程组进行封闭得到的控制方程,采用有限体积法对其进行空间离散,时间项离散采用二阶全隐式格式。离散控制方程中的压力项采用二阶中心差分格式,采用二阶迎风差分格式离散对流项、湍动能项以及湍动能耗散率项。对于每个时间步内的迭代,采用 SIMPLEC方法进行压力速度的耦合求解。当计算收敛后,时间步向前推进,并通过UDFs程序实现叶轮转速变化。通过编程与调试,在 FLUENT程序中通过UDFs程序完成体积力源项、转速调整宏、和轴承摩擦阻力矩程序编制,实现涡轮流量计暂态非定常三维湍流数值模拟算法
1.4边界条件
(1)进口条件采用流量进口,在前直管段进口面处,给定流量值,同时给定静压湍动能、湍动能耗散率等参数的初值:
(2)出口条件采用压力出口,在后直管段出口面处,给定压力值;对于空化工况的计算,需根据空化数确定出口***压力;
(3)临近固壁区域釆用了标准壁面函数,固壁面采用无滑移边界条件,如果边界运动,边界上的速度为给定的运动速度;
(4)在计算中给定进口速度初值和湍动能、湍动能耗散率等参数的初值,在计算中除进口流量和出口压力外,所有其他参数采用第二类边界条件
 
2、研究模型
2.1研究对象
硏究对象为公称直径为25mm的DN25型涡轮流量计(图1),总长度138πm,管道内径26mm,计算区域包含叶轮和前、后整理器以及叶轮前后5倍直径长度的直管段。
2.2研究介质
选取四种不同粘度的介质(表1)进行数值标定,试验标定以水为研究介质经过网格无关性验证和时间步长无关性验证,确定将涡轮流量计整个流道(计算区域)划分为节点数为28万、网格单元数为100万的计算网格。同时时间步长选取为0.00015。
 
3、数值标定结果分析
3.1数值标定与试验标定结果对比
图2给出了以水为介质的试验标定和数值计算标定的结果,当考虑轴承摩擦阻力矩时,试验标定和数值计算的仪表系数之间的误差较小,而不考虑轴承摩擦阻力矩的影响时,两者误差较大。从三者的趋势可以看出,当流量Q大于1mh时,此时为充分发展的湍流,流量仪表系数保持恒定,而在小流量,Q=0.4mh,此时雷诺数较小,为层流和湍流的过渡区域,此时流量仪表系数与大流量相比表现为非线性,此处的测量区域属于扩展的测量区,试验和数值模拟均表现出了相同的特点。图3给出了各力矩随转速变化关系,初始阶段转速∝=200rad/s时,驱动力矩较大,随着转动速度不断向平衡转速靠近,驱动力矩逐渐下降,而粘度摩擦阻力矩在计算过程中儿乎不变,轴承引起的摩擦阻力矩与转动速度关系较大。轴承阻力矩与转动速度成线性关系变化。在稳定转动速度,轴承摩擦阻力矩所占比重大于粘度摩擦阻力矩,因此在计算过程中不能忽略轴承摩擦阻力矩的影响
3.2粘度对仪表系数的影响
图4给出了四种介质不同粘度下,流量仪表系数随流量的变化关系,可以看出:
(1)随着粘度的升高,流量仪表系数下降,并且当其用于较高粘度介质的测量时,仪表系数与流量之间的关系不在是常数关系
(2)涡轮流量计测量低粘度介质时,小流量区的精度低于大流量区。随着粘度升高,其可测量范围降低。当涡轮流量计用于测量较低粘度(水和柴油)的液体时,在较大的流量范围内其仪表系数接近常数,对于水,当流量Q在1~1m3/范围内时,流量仪表系数几乎保持不变,为一常数;而对于柴油,其线性区在流量Q=3~11m3/h之间,流量Q为3m3/h和5m3/h时,仪表系数略有升高,在流量低于2m3/h时,仪表系数快速减小,不在表现为常数关系。这充分说明当将以水作为标定介质完成标定的涡轮流量计用于其它介质测量时,标定的仪表系数存在较大的测量误差。对于较高粘度的测量介质,仪表系数与流量之间的关系不在是线性关系,这些结果与试验结果是吻合的
 
4、结论
通过建立暂态非定常的涡轮流量计数值标定方法,考虑驱动力矩、粘性摩擦阻力矩和轴承阻力矩三者建立力矩平衡方程,完成涡轮流量计测量不同介质粘度时的数值标定
(1)当考虑轴承摩擦阻力矩时,数值标定和试验标定两者误差在2%左右,证明了数值标定方法的可行性以及轴承摩擦阻力矩表达式的合理性。
(2)研究了粘度对流量仪表系数的影响,发现仪表系数随着粘度的升高而下降,用于较高粘度的介质测量时,仪表系数与流量之间不在保持线性关系。因此,涡轮流量计测量高粘度介质时,必须根据粘度和流量进行修正。
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